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            小游戏斗地主23关-为何“发牌两次”并未影响你的EV。

            2020-09-09 09:56

            “发牌两次”这个概念在扑克圈广为人知,特别是那些高注额牌手。

            这个概念非常简单。

            假设两人在翻牌圈打到全压。

            与发转牌和河牌一次确定一个赢家相反,两个牌手同意让荷官发两次转牌和河牌定胜负。

            每一轮发牌的获胜者拿走半个底池。

            同样,牌手们也可以让荷官发三次或四次牌,每次发牌结束后将相应等份的底池授予获胜者。

            我经常被问到一个问题是,多次发牌会不会影响我们的成功概率(胜率),特别是使用同一副扑克而且牌堆没有重洗的情况。

            答案是,不会!发牌两次(或多次)所做的只是降低我们的整体波动,同时保持我们的期望值(EV)完好无损。

            换句话说,通过发牌两次或多次,不仅我们长期而言赚到了相同数量的资金,而且我们的资金将波动更小。

            但为什么我们的EV会保持完整呢。为了深入理解这个事实背后的数学原理,我们来看一个简单的例子。

            假设一个我们拿着同花听牌的虚拟情况,但我们不使用整个牌堆,而是一个只剩8张牌,其中2张牌可以完成我们听牌的牌堆。

            游戏下载欢乐斗地主为简单起见,我们首先尝试发牌一次小游戏斗地主23关,然后尝试发牌四次小游戏斗地主23关,把整个牌堆发完。

            这样我们可以更容易追踪这些数字,从而获得一种直觉。

            以下是我们的假定,1.?Hero在翻牌圈拿着一个黑桃同花听牌,只有他完成同花听牌才能获胜。

            2.?牌堆只剩下八张牌,其中两张是黑桃。

            问题1,Hero通过一次发牌取胜的概率是多少。回答这个问题的最简单方式是为Hero计算三种不同的取胜情况,也就是,lHero击中了转牌但未击中河牌,2/8x6/7=0.214=21.4%lHero错过了转牌但击中了河牌,6/8x2/7=0.214=21.4%lHero击中了转牌和河牌,2/8x1/7=0.036=3.6%因此,这手牌取胜的概率是,21.4+21.4+3.6=46.4%。

            很好!但我们应该注意小游戏斗地主23关,这个结果和真实情况有一点偏差,因为我们假设8张未现牌中有2张补牌,而其实当我们在翻牌圈有一个同花听牌时,我们在47张未现牌中有9张补牌,这个概率明显更小。

            问题2,如果我们发完整副牌(总共发牌四次)会发生什么情况。因为牌堆只有2张黑桃,只存在两种可能情况,l情况1,Hero在四次发牌中赢了一次(如果一次发牌发出了两张黑桃),拿到底池的25%。

            l情况2,Hero在四次发牌中赢了两次(如果黑桃分两次发出),拿到底池的50%。

            为了回答这个问题,我们需要知道每种情况的发生频率。

            情况1的相对频率更易计算。

            我们已经看到Hero在3.6%的时候同时击中转牌和河牌。

            因此,Hero每次发牌击中两张黑桃的概率是3.6%。

            4x3.6%=14.4%因此,情况1在14.4%的时候发生。

            与此同时,情况2必定在其余85.6%的时候发生。

            所以Hero发牌四次的期望值是,lEV=0.856x0.5+0.144x0.25=0.464=46.4%这恰好和前例中得出的数字完全相同!结论,Hero和对手的EV没有受到多次发牌的影响!一些重要启示在上面的场景中,Hero应得的份额应该是底池的46.6%。

            然而,他从不刚好赢得那个数额。

            相反,他要么拿到半个底池,要么拿到1/4个底池。

            具体地说,Hero只在14.4%的时候拿到低于他“应得的份额”。

            但是,当那种情况发生时,他的“损失”很大,也就是46.4%-25%=21.4%底池大小。

            与此同时,Hero在85.6%的时候得到超过他应得的份额,但他的“收益”很微弱,只有50%–46.4%=3.6%底池大小。

            许多牌手认为,当他们网上拉人斗地主有一手听牌时,他们应该要求多次发牌。

            他们的理由是,他们有更高的概率分得底池。

            虽然这肯定正确的,但他们没有意识到的是,他们得到底池权益和他们不分池时(一次发牌)是一样的。

            虽然以上场景是虚构的,但对于永远不会输掉超过半个底池的对手,这是一个无风险的赌博。

            对手确实大多数时候(85.6%)牺牲了一点儿底池权益,但他偶尔(14.4%)也会得到底池的3/4份额,使得这是一笔巨大收获!不管怎样他都不必冒输掉整个底池的风险。

            有人可能说,对手在做完美的对冲!以上观点也表明了多次发牌在降低波动和稳定收益上的好处。

            换句话说,我们的发牌次数越多,我们得到“应得份额”(或接近“应得份额”)的频率就越高

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